طبيعة الرياضيات معلم وكمادة دراسية
يمثل الفكر
الرياضي أحد مركبات الثقافة الإنسانية العامة التي ينبغي أن يتزود بها كل فرد لأن
الرياضيات أصبحت أداة ضرورية أو مساعدة ضرورية في الحياة اليومية.
فالرياضيات هي لغة الأرقام والأرقام بدورها لغة هذا
القرن الذي يشهد العالم فيه الكثير من الإنجازات العظيمة في جميع الميادين
والمجالات ومن خلال الرياضيات يستطيع التلميذ أو أي فرد أن يدرك بوضوح مظاهر
التطور في مختلف الميادين والمجالات الحيوية في المجتمع.
الرياضيات هي
علم الأعداد والفراغ أو هي العلم المختص بالقياس والكميات والمقادير .وهي علم
تجريدي من إبداع العقل البشري ويهتم بطرائق الحل وأنماط التفكير .ولغة ووسيلة
عالمية مكملة للغة الطبيعة
والرياضيات
تتعامل مع الحقائق الكمية والعلاقات كما أنها تتعامل مع المسائل التي تتضمن الفضاء
والأشكال والصيغ والمعادلات المختلفة .
وتعد الرياضيات
تعبيراً عن العقل البشري الذي يعكس القدرة العملية والقدرة التأملية والتعليل
والرغبة في الوصول لحد الكمال في الناحية الجمالية. ويمكن تعريف الرياضيات بأنها:
- دراسة البنى
المجردة باستخدام المنطق والتدوين الرياضي.
- دراسة الأعداد
وأنماطها.
- الدِّراسة
المنطقيَّة لكمِّ الأشياء وكيفها وترابطها.
- الدراسة
المجردة البحتة التسلسلية للقضايا والأنظمة الرِّياضية. وهي واحدة من أكثر أقسام
المعرفة الإنسانية فائدة وإثارة.
- مجموعة من الأنظمة
الرياضية وتطبيقات هذه الأنظمة في جميع نواحي الحياة العلمية والتخصصات العلمية،
والنظام الرياضي عبارة عن بناء استنتاجي يقوم على مجموعة من المسلمات والافتراضات،
ولذلك يطلق على الرياضيات بأنها علم فرضي أي قائم على افتراضات، والرياضيات تهتم
بدراسة موضوعات عقلية إما أن يتم ابتكارها كالأعداد والرموز الجبرية أو أن تجرد من
العالم الخارجي كالأشكال أو العلاقات القائمة بينها أو بين أجزائها.
فالرياضيات فن
وليس علماً تطبيقياً.
وتختلف
الرياضيات من حيث كونها علم أو مادة دراسية كالتالي:
الرياضيات كعلم
عرفت الرياضيات قديما بأنها " علم المقدار
المتصل والمنفصل " أو هو علم " الكم" وعلى ذلك كان ينظر إلى الحساب
والجبر على أنهما يتنأولأن دراسة الأعداد والعمليات عليها، وإلى الهندسة على أنها
مختصة بدارسة النفط والخطوط والأسطح والأحجام والعلاقات بينها وهنا مما يدل على
أنها جميعا تتعلق بالمقدار المتصل والمنفصل والكم المنفصل كما في الأعداد وهي موضع
اهتمام الحساب أو كما في حروف الهجاء التي تستخدم الرموز في التعبير عن كم غير
محدود وهو موضع اهتمام علم الجبر، أما الكم المتصل فهو ما يتعلق بالمكان والزمان
أو بمعنى الحركة بأشكالها المختلفة وهو الأقلية - نظرية المجموعات المجردة وجبر
المنطق، وبذلك أصبح من الواضح عدم وجود علاقة جوهرية بين الرياضيات والكم .
فالرياضيات علم
تجريدي من خلق وإبداع العقل البشري يتهم بالأفكار والطرائق والتفكير.
ويمكن تصنيف محتوى الرياضيات المدرسية إلى.
1- المفاهيم:-
تعد المفاهيم من
اللبنات الأساسية في المعرفة الرياضية ويعرف المفهوم بأنه :-
تجريد الصفات الأساسية
التي تعطي المصطلح ما معناه الرياضي .
وتوجد عدة تصنيفات
للمفاهيم الرياضية إلا أننا سوف نأخذ بهذا التصنيف الذي يصنف المفاهيم إلى :-
أ- مفاهيم انتقالية
مثل " العدد ، المحيط، الجمع ، ....الخ "
ب- مفاهيم أولية:-
ت- تتضمن المصطلحات
غير المعرفة في نظام رياضي معين مثل " نقطة ، خط مستقيم ، شعاع ، قطعة مستقيمة
........"
ث- مفاهيم تتعلق
بالتعريفات ( المثلث، الدائرة )
ج- مفاهيم تتعلق
بعمليات ( الجمع والطرح والضرب والقسمة)
ح- مفاهيم تتعلق
بخواص ( الإبدال والدمج والتوزيع والعنصر المحايد )
خ- مفاهيم تتعلق
بعلاقات رياضية ( التساوي والتكافؤ أكبر من ، التناظر الأحادي )
د- مفاهيم تتعلق
بالنظام الرياضي .
2- التعميمات:-
أ- الحقيقة الرياضية
تعرف بأنها تقييم العلاقات يمكن استنتاجها عن طريق الإثبات والبرهنة أو التسلح بصحتها
ومن الحقائق الرياضية
5+3= 8
7-3=4
6×9=54
72÷8=9
1-المبدأ الرياضي
2-القاعدة
3-العمليات والعلاقات
4- الفرض والنظريات
الرياضيات كمادة دراسية :
الرياضيات كعلم المجال
معرفي، له فلسفته وطبيعته الخاصة والرياضيات كمادة دراسية تقدم للطلاب في مستويات
الدراسة المختلفة يمكن التمييز بينهما بصورة ملموسة عندما تقارن بين مناشط
واهتمامات " الرياضي"
حيث يتبع
أساليب بحثية معينه للتوصل إلى رياضيات جديدة ولإعادة تنظيم وبناء المعرفة
الرياضية في مجال معين وابتكار رياضيات جديدة من جهة وبين مناشط واهتمامات معلم
الرياضيات حيث يعلم رياضيات معينه لتلاميذ في مستوى تعليمي معين.
فالرياضيات كمادة دراسية هي تطويع قائم به
الرياضيون التربويون للرياضيات كعلم لجعلها قابلة للاستيعاب والفهم من جانب
التلاميذ في عمر زمني معين وبقدرات عقلية.
بمعنى آخر فالرياضيات كمادة دراسية تحتوي في جوهرها
على المفاهيم الأساسية لعلم الرياضيات ولكن لتبسيطها حتى تلاؤم خصائص المتعلم الذي
يمر بمرحلة معينه وتناسب خلفيته الرياضية حيث يكون المهم أن يكتسب المعلم كيفية
إجراء العمليات الاستيعابية البسيطة التي يمكن بواسطتها اشتقاق بعض النتائج من
معلومات رياضية متاحة لدية .
وتتضح أهمية الرياضيات للعرب والمسمين فيما يلي:
• كان لعلم الحساب
اثر واضح في تجارة المسلمين اليومية وأحكامهم
الشرعية ومن ذلك عدم الزيادة والنقصان في كثير من المعاملات لا يعرف ذلك إلا بالحساب
ومن ذلك معرفة الربا ومقداره.
•كما استخدم علم الجبر في كثير من المعاملات ومن
ذلك معرفة المواريث المعروف بعلم الفرائض ولا يعرف حل مسائل المواريث إلا بالرياضيات
.
•تحديد أوقات الصلاة التي تختلف حسب المواقع ومن
يوم إلى آخر يحتاج إلى الحساب الذي يحتاج إلى معرفة الموقع الجغرافي وحركة الشمس في
البروج وأحوال الشفق الأساسية .
•معرفة جهة القبلة
والأهلة وبخاصة هلال رمضان يحتاج إلى حسابات خاصة وطرق متناهية في الدقة ولا يتأتي
ذلك إلا بالرياضيات وقد فاق المسلمون اقرأنهم من الهنود واليونان في معرفة كل ما يتعلق
بالشهور ومطالع الأهلة.
ونظرا لحاجة المسلمين
للحسابات الدقيقة والمتعلقة بالأمور الدينية من عبادات وغيرها شجع الخلفاء ومنهم الخليفة
العباسي أبو جعفر المنصور المترجمين والعلماء على الاهتمام بعلم الفلك وخصص إعتمادات
كبيرة من المال للعناية بذلك لمعرفة البروج وعروض البلدان وحركة الشمس والانقلاب الربيعي
والخريفي والليل والنهار وحركات القمر وحسابها والخسوف والكسوف والنجوم الثابتة والكواكب
المتحركة.
https://abhaskom.blogspot.com/
